Ćwiczenia online

matematyka

Zadanie 22. (0–1) Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6 . Objętość tego stożka jest równa

A. 27\pi\sqrt{3}      B. 9\pi\sqrt{3}      C. 18\pi      D. 6\pi

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 23. (0–1) Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8 . Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

A. \frac{{8}^2}{3} ( \frac{\sqrt{3}}{2}+3 )    B. 8^{2}\cdot \sqrt{3}     C. \frac{8^{2}\sqrt{6}}{3}     D. 8^{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}+3)

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 24. (0–1) Średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9 jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: 2, 4, 7, 8, 9, x. Wynika stąd, że

A. x = 0       B. x = 3       C. x = 5       D. x = 6

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 25. (0–1) W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy

A. p=\frac{1}{4}     B. p=\frac{3}{8}     C. p=\frac{1}{2}     D. p=\frac{2}{3}

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 18. (0–1) Prosta l o równaniu y = m^{2}x + 3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m− 4) x − 3. Zatem

A. m=2 B. m=-2 C. m=-2-2\sqrt{2} D. m=-2+2\sqrt{2}

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 19. (0–1) Proste o równaniach: y=2mx - m^{2} - 1 oraz y=4m^{2}x+m^{2}+1 są prostopadłe dla

A. m=-\frac{1}{2} B. m=\frac{1}{2} C. m=1 D. m=2

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 20. (0–1) Dane są punkty M = (−2,1) i N = (−1, 3) . Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt

A. K'= ( 2,-\frac{2}{3} ) B. K'= ( 2,\frac{2}{3} ) C. K'= ( \frac{3}{2}, 2 ) D. K'= ( \frac{3}{2}, -2)

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 21. (0–1) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).

2015_matem_21

Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa.

A. \sphericalangle HOL B. \sphericalangle OGL C. \sphericalangle HLO D. \sphericalangle OHL

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 14. (0–1) Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy

2015_matem_14

P = (−4, 5)

A. -\frac{\sqrt{3}}{3} B. -\frac{4}{5} C. -1 D. -\frac{5}{4}

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 15. (0–1) Jeżeli 0° < α < 90° oraz tgα = 2sinα

A. \cos \alpha =\frac{1}{2} B. \cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2} C. \cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2} D. \cos \alpha =1

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 16. (0–1) Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

A. 5°      B. 10°      C. 20°      D. 30°

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 17. (0–1) Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α . Wtedy

A. 14° <α <15°      B. 29° <α < 30°      C. 60° <α < 61°      D. 75° <α < 76°

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 9. (0–1) Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem (x) = (m−1) x + 3 leży punkt S = (5, − 2) . Zatem

A. m = −1      B. m = 0      C. m =1      D. m = 2

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 10. (0–1) Funkcja liniowa f określona wzorem f (x) = 2x +b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g (x) = −3x + 4. Stąd wynika, że

A.b=4      B. b=-\frac{3}{2}      C.  b=-\frac{8}{3}      D.  b=-\frac{4}{3}

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 11. (0–1) Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+x+c

  Jeśli  f(3)=4, to

A. f (1) = −6      B. \f (1) = 0      C. f (1) = 6      D. f (1) =18

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 12. (0–1) Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność

\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{4}{3}

A. 14      B. 15      C. 16      D. 17

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 13. (0–1) W rosnącym ciągu geometrycznym(a_n)  określonym dlange 1spełniony jest waruneka_4=3a_1. Iloraz q tego ciągu jest równy

A. q=\frac{1}{3}       B. q=\frac{1}{\sqrt[3]{3}}        C. q={\sqrt[3]{3}}       D. q=3

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 5. (0–1) Układ równań:

\begin{cases} x-y=3 \\ 2x+0{,}5y=4 \end{cases}

opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:

A. zbiór pusty.
B. dokładnie jeden punkt.
C. dokładnie dwa różne punkty.
D. zbiór nieskończony.

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 6. (0–1) Suma wszystkich pierwiastków równania

(x+3)(x+7)(x-11)=0

jest równa

A. −1      B. 21      C. 1      D. −21

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 7. (0–1) Równanie

\frac{x-1}{x+1}=x-1

A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x =1.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 0 .
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = −1 .
D. ma dokładnie dwa rozwiązania: x = 0 , x =1.

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 8. (0–1) Na rysunku przedstawiono wykres funkcji (f).

2015_mat_08
Zbiorem wartości funkcji (f) jest:

A. (-2,2), B. \langle -2,2), C.\langle -2,2\rangle, D. (-2,2\rangle,

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 1. (0–1) Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

-4\leq x-1\leq 4

2015_mat_1

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 2. (0–1) Dane są liczby:

a=-\frac{1}{27}, b=log_{\frac{1}{4}}64, c=log_{\frac{1}{3}}27

Iloczyn abc jest równy:

A.-9, B.-\frac{1}{3}, C.\frac{1}{3}, D.3

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 3. (0–1) Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

A.

1000\cdot \left ( 1+\frac{81}{100}\cdot \frac{4}{100} \right )

B.

1000\cdot \left ( 1-\frac{19}{100}\cdot \frac{4}{100} \right )

C.

1000\cdot \left ( 1-\frac{81}{100}\cdot \frac{4}{100} \right )

D.

1000\cdot \left ( 1+\frac{19}{100}\cdot \frac{4}{100} \right )

This movie requires Flash Player 9

Zadanie 4. Równość:

\frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}

zachodzi dla:

A. m = 5      B. m = 4      C. m =1      D. m = −5

This movie requires Flash Player 9

Roman Rzadkowski - autor